Monte-Carlo-Simulation: warum ein Business Case kein Roulette-Spiel sein sollte

Philip Wolfsteiner | Juli 24, 2018

Sie werfen zwei sechsseitige Würfel. Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten für die Augensummen 11 und 12? Sie denken, sie seien gleich, weil es jeweils nur eine Kombination gibt, die zu diesen Ergebnissen führt? Nur 6 + 6 ist 12. Nur 5 + 6 ist 11. Bei 2 Würfeln gibt es tatsächlich nur eine Kombination für die Augensumme 12: beide müssen 6 zeigen. Die 11 kann sich aber sowohl ergeben, wenn der eine Würfel 5 und der andere 6 Augen zeigt, als auch umgekehrt. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, eine 11 zu würfeln, doppelt so hoch, wie eine 12 zu würfeln.

In Wahrscheinlichkeitsfragen rutscht die erste Intuition allzu oft auf dem glatten Boden der Realität aus. Je mehr man sich mit den mathematischen Parametern der Wahrscheinlichkeitsrechnung auseinandersetzt, desto bescheidener wird man freihändigen Ahnungen und Schätzungen gegenüber. Durch kognitive Beschränkungen und subjektive Wahrnehmungen werden Entscheidungen unter Unsicherheit schnell zum gefährlichen Roulette. Mithilfe von Modellierungs- und Simulationstechniken können Sie das Blatt zu Ihren Gunsten wenden: Die Methode der Monte-Carlo-Simulation zeigt, welche Resultate einzelne Handlungsoptionen erzeugen können und wie hoch deren Eintrittswahrscheinlichkeiten sind. So können Sie Ihren nächsten Spielzug analysegestützt planen. Die Entscheidungsfindung unter Risikobedingungen wird vom Glücksspiel zum Skills Game.

 

Setzen Sie auf kalkuliertes Risiko

Beispielsweise sind die Erschließung neuer Geschäftsfelder und die Einführung innovativer Geschäftsmodelle mit vielen Unsicherheiten behaftet. Diese beziehen sich einerseits auf externe Risikofaktoren wie beispielsweise die Annahmebereitschaft der Zielgruppe für das Neuprodukt oder das Verhalten der Mitbewerber in Reaktion auf den eigenen Markteintritt. Andererseits kann es auf interner Seite etwa zu Verzögerungen in der Entwicklungs- oder Implementierungsphase des Geschäftsmodells kommen. Selbst die gründlichste Marktrecherche und penibelste Vorarbeit werden Sie mit einer Vielzahl offener Fragen und ungewisser Annahmen zurücklassen. Die Frage, ob sich ein Geschäftsmodell so realisieren lässt, wie im Businessplan antizipiert, kann im Vorhinein nicht mit Sicherheit beantwortet werden. Selbst wer das Spiel perfektioniert, wird eine gewisse Restunsicherheit niemals ganz eliminieren können. Das heißt allerdings noch lange nicht, dass Sie sich hilflos dem Glücksprinzip ergeben müssen.

 

Wer gut spielt, kann auch mit einer schlechten Hand gewinnen

Es existieren Tools zur objektiven Analyse, Bewertung und Kontrolle von Risiken in der Geschäftsentwicklung. Die Voraussetzung für den Einsatz derartiger Methoden ist jedoch, dass Sie die relevanten Risikofaktoren und ihre potenziellen Effekte auf die Parameter in Ihrer Businessplanung erkennen, sie klar priorisieren können und entsprechende Frühwarnsysteme implementieren. Ein Ansatz für qualifiziertes Risikomanagement sind Simulationen von Businessplänen. Jeder Simulation liegt die Modellierung des Business-Case zugrunde. Mehr dazu können Sie in unserem Artikel „Was gute Modellierung ausmacht“ nachlesen.

Die Simulation beginnt mit der Frage, welche Information sie am Ende liefern soll. Folgende Problemstellungen können beispielsweise mithilfe von Simulationstechniken gelöst werden:

  •      Welche Profitabilität wird das Geschäft in Jahr 1, 2, 3, etc. aufweisen?
  •      Wie groß ist der Liquiditätsbedarf bis sich das Geschäft selbst trägt?
  •      Ab wann wird das Geschäft Cash-Flow-positiv sein?
  •      Wann werden sich die Anfangsinvestitionen und Anlauf-Verluste amortisieren?

Auf Basis derartiger Fragestellungen können Modelle generiert werden, die es ermöglichen, Antworten in Form von Kennzahlen zu liefern. In der Praxis haben sich bei der Abbildung von Modellen an vielen Stellen Treiberbäume durchgesetzt. Diese definieren die ursächlichen Treiber Ihres Geschäftserfolgs, lassen Interdependenzen erkennen und erlauben eine flexible Definition ihres Verästelungs-Grades. Am Ende steht eine Vielzahl an Input-Parametern, die es zu bewerten gilt. Diese bestehen einerseits aus Faktoren wie Preis- und Mengengefüge oder variable Kosten, und andererseits aus Einflussgrößen wie Wechselkursen, Ausschuss, Time-to-Market oder Lagerreichweiten und Zahlungsverhalten der Kunden. An diesem Punkt werfen viele ihre Karten weg und steigen aus.

 

Wer die Herausforderung annimmt, hat ein Ass im Ärmel

Es ist durchaus eine Herausforderung, die einzelnen Input-Parameter korrekt zu bewerten, wenn unter Umständen noch nicht einmal ein Prototyp des Neuprodukts existiert. In den meisten Fällen gibt es zwar erste Anhaltspunkte, Ziel- und Erfahrungswerte sowie Ergebnisse aus Markt- und Wettbewerbsanalysen. Jedoch können im dynamischen Wirtschaftsumfeld von heute solche Annahmen innerhalb kürzester Zeit obsolet werden. Wie geht man also am besten vor? Den „best guess“ statisch einzuzementieren, ist eine Option, deren Nachteile man wohl nicht explizit anführen muss. Eine andere ist unter erheblichem Ressourcenaufwand unendlich viele Szenarien zu wälzen und dazu nochmals Experten zu konsultieren. Vor diesen Handlungsmöglichkeiten wirkt es verständlicherweise verführerisch, von Vornherein aufzugeben und auf das Bauchgefühl zu setzen.

 

Monte-Carlo-Simulation als Game Changer

Als Alternative zu statischen Szenario-Rechnungen können Sie bei Entscheidungen unter Unsicherheit auch auf die sogenannte Monte-Carlo-Simulation setzen. Dabei handelt es sich um eine stochastische Methode, die mithilfe einer sehr großen Zahl von gleichartigen Zufallsexperimenten komplexe Problemstellungen numerisch lösen kann. Das klingt im ersten Moment nach höherer Mathematik, ist aber in Wahrheit simpel: Nehmen wir an, Sie haben Ihr Modell gebaut, die Abhängigkeiten implementiert und eine Reihe von kritischen Input-Parametern identifiziert. Für jeden dieser Parameter gibt es eine Annahme, die mit unterschiedlich großen Unsicherheiten behaftet ist. Sie gehen zum Beispiel davon aus, dass der Preis des neuen Produkts bei x liegen wird. Allerdings gibt es auch eine mittlere Wahrscheinlichkeit, dass der Wettbewerb aggressiv auf Ihren Markteintritt reagiert und seine Preise senkt. Der Preis wird dann nicht bei x, sondern eher bei x minus 20% zu liegen kommen. Ähnliches betrifft die angenommenen Absatzmengen, somit auch den After Sales, die Einkaufspreise, usw.

Nun können Sie also beginnen, sämtliche dieser Parameter zu variieren. Sie können simulieren, wie sich Ihre Zielgrößen verändern, wenn Sie beispielsweise den Preis um 10% und die Menge um 5% reduzieren. Im Vergleich dazu können Sie prüfen, was das Ergebnis bei einer 7%igen Preisreduktion und konstanter Menge ist usw. Das wird Sie schnell vor eine unüberschaubare Zahl an Varianten und Szenarien stellen. Die Monte-Carlo-Simulation macht diese Komplexität handhabbar.

 

Die Spielregeln

Zunächst legen Sie Wahrscheinlichkeitsverteilungen und etwaige Korrelationen für Ihre Input-Parameter (z.B. Preis und Menge) fest, um so Risiko und Interdependenzen in den Annahmen abzubilden. Dann starten Sie die Simulation: d.h. das Modell durchläuft eine sehr hohe Zahl an zufälligen Szenarien (i.d.R. mehrere tausende), denen jeweils unterschiedliche Ausgangswerte in den Inputs zugrunde liegen. Die Verteilung dieser Ausgangswerte entspricht den vorab festgelegten Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

 

Das Ziel

Am Ende bekommen Sie für jede Ihrer definierten Kennzahlen (zB Net Present Value der Investition) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung und können erkennen, mit welcher Sicherheit bzw. welchem Risiko die jeweiligen Anspruchsniveaus erreicht werden können. Darüber hinaus zeigt Ihnen die Simulation, welche Annahmen die stärksten Treiber für Ihre Resultate sind.

 

Der Gewinn

Das Auseinandersetzen mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Planungsannahmen hebt das Spiel auf ein anderes Niveau – die Frage lautet nicht mehr, ob richtig oder falsch, schwarz oder rot, wie im Roulette. Stattdessen werden Abstufen und Schattierungen aufgezeigt, die sachlich diskutiert werden können. Die Verteilung von Outputs, Kennzahlen und Ergebnissen gibt zusätzliche Sicherheit für die Erreichung geforderter Ziel-Niveaus, ohne mittels Worst-Case-Szenarien Businesspläne totzurechnen. Die Transparenz über den relativen Impact und Effekte einzelner Annahmen auf das Gesamtergebnis liefert die Basis für ein stringentes Umsetzungscontrolling. Das sind die KPIs und Break-Through-Objectives, die Sie unbedingt im Auge behalten sollten.

Die folgende Grafik zeigt schematisch das Vorgehen:

20180626 Grafik Monte Carlo Simulation

 

Bauchgefühl ist für Spieler, die keine Wahrscheinlichkeiten rechnen

2/3 der österreichischen Führungskräfte geben an, Entscheidungen häufig aus dem Bauch heraus zu treffen. Damit verlässt man sich heute in mitunter hochkomplexen Belangen auf eine intuitive Entscheidungskompetenz, die aus einer Zeit stammt, in der wir mit deutlich anderen Fragestellungen konfrontiert waren: Fressen oder gefressen werden. Schwarz oder rot. In den letzten 50.000 Jahren hat sich unser Gehirn praktisch nicht verändert, der sozioökonomische Kontext, in dem wir entscheiden, aber umso mehr. Im komplexen, disruptiven Unternehmensumfeld von heute Intuitions-basiert Entscheidungen zu treffen, ist, als würde man auf einem Nokia 3310 mit dem neuen iOS 12 arbeiten wollen.

Für die Lösung moderner Problemstellungen im heutigen Wettbewerbskontext braucht es einen externen Prozessor. Die Monte-Carlo-Simulation ist eine empfehlenswerte Methode, um Entscheidungen unter Unsicherheit zu modellieren und zu bewerten. Für geübte Excel-User ist die Umsetzung relativ simpel und es gibt eine Reihe von Add-Ons, wie beispielsweise Oracle’s Crystal Ball, die die Implementierung noch weiter vereinfachen. Die Monte-Carlo-Simulation schafft in jedem Fall enorme Erkenntnis-Gewinne und katapultiert die Qualität der Entscheidungsgrundlage für Ihre Planung von der Steinzeit in die Gegenwart.

 

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Über den Autor

Philip Wolfsteiner

Manager bei GCI Management

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